次數分配(frequency distribution)是指將所有數值和每個數值的出現次數呈現出來,通常以表格的方式,將數值由大至小排序,最小的數值位於表格的最下方,而呈現次數分配的表格就稱為次數分配表。統計分析軟體如SPSS則是將數值由小至大排序,不過不會影響結果的解釋。
透過次數分配表,可以檢查資料裡是否有不尋常數值的存在,也可約略瞭解全部數值的分布情形,讓數值變得更容易理解與解釋。舉例來說,20位學生的社會統計期中考考試成績如下:
單從上面的20個分數,很難看出個所以然。為了能更清楚地看出分數的分布情形,可將上面的分數整理成如下的次數分配表:
從該次數分配表可看出,最高成績為92分,最低成績為48分,有4個人(20%)的成績為80分,3個人(15%)的成績不及格。除了各個成績出現的次數與百分比外,上表也顯示出累積次數分配(cumulative frequency distribution,簡寫)和累積百分比分配(cumulative percentage distribution,簡寫),其意義分別為:
累積次數分配:指包含某個成績和低於該成績的所有成績之次數和。例如成績66分的累積次數分配為6,表示成績等於和低於66分者共6人。
累積百分比分配:指包含某個成績和低於該成績的所有成績之次數百分比和。例如成績80分的累積百分比分配為75%,表示在20位學生裡,有75%的學生成績等於或低於80分。讓代表累積次數分配,代表總人數,累積百分比分配()的計算公式如下:
瞭解了次數分配的意義和次數分配表的製作與解釋後,以下示範運用SPSS執行次數分配的方式。
運用SPSS執行次數分配
在SPSS的資料編輯器裡,輸入ID和SCORE兩變項之數值,ID為學生之代碼,SCORE為上面範例裡20位學生的成績。資料輸入完成後,點選功能表的分析 » 敘述統計 » 次數分配表,帶出「次數分配表」視窗。關於SPSS資料輸入的方法,請參考SPSS操作環境和資料輸入。
在「次數分配表」視窗裡,將變項SCORE右移至變數(V)的方框中,並確認左下方的顯示次數分配表(D)選項已勾選,最後按下最下方的確定,SPSS即會輸出次數分配表。
SPSS會輸出如下的次數分配表,除了分數的排列順序外,其餘的內容和上面自行製作的表格完全相同。雖然SPSS輸出的次數分配表將數值由小至大排序,數值最大者位於最下方,但仍可依據上面所述的方法進行解釋。
若您沒有SPSS或其他的統計分析軟體,也可以使用微軟的Excel求得次數分配,雖然步驟稍微多一點,但並不困難。若想瞭解操作方法,請參考如何使用Excel執行次數分配。
以上為本篇文章對次數分配的介紹,希望透過本篇文章,您瞭解了次數分配的意義、次數分配表的製作和涵蓋的訊息,也學會了如何利用SPSS執行次數分配。
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