描述統計 vs. 推論統計

社會科學研究始於理論和文獻的探討，然後擬定研究目標和研究假設，並決定要測量的變項，最後透過訪談、問卷或實驗等方法進行資料的蒐集。當原始資料蒐集完成後，研究人員便開始進行資料整理與分析。統計分析最主要可分為描述統計和推論統計兩種類型，雖然兩者都是利用資料進行分析，但採用的分析方法和想達到的目的並不相同，下面就來介紹這兩種分析方法。

• 描述統計
• 推論統計

描述統計（Descriptive Statistics）

描述統計（也可翻譯為「敘述統計」）是以組織、歸納的方式來呈現資料，目的在描述資料的特性，讓人能夠輕易地看出資料所傳達的訊息。因為剛蒐集完成的資料表面上看起來只是一堆雜亂的數字，很難看出端倪，此時就可用描述統計來瞭解資料的整體樣貌。

舉個例子來說，看看下面的兩組分數。若不使用任何紙筆工具，只靠肉眼觀察的情況下，您能否說出這兩組分數是否相似呢？是否不同呢？若是不同，差別在哪裡呢？

事實上，只靠肉眼觀察很難看出上面兩組分數之間的差別，但若用圖形來呈現上面兩組分數的分布狀態，則可以輕易地看出兩者之間的差異。從下圖可看出，左邊那一組的分數呈現常態分配，而右邊那一組分數則為正偏態的分布型態。

這種利用圖形的繪製來顯示資料的分布型態即是描述統計的一種，關於社會統計常用的圖形可以參考本網站的圖形繪製單元。此外，資料的次數分配、次數分配的形狀，眾數、中位數和平均數等集中趨勢的測量，全距、標準差和變異數等變異性的測量，因為這些測量的目的都在描述資料的特性，所以全部屬於描述統計的範疇。

雖然和推論統計相較，過去描述統計相對地不受重視，但知名的統計學家 John Tukey 發展了探索式資料分析（exploratory data analysis），強調在執行任何技術性的統計檢定之前，都應先仔細地觀察與瞭解手邊的資料。由於 Tukey 提倡了資料檢視的重要性，才開始讓人著重描述統計。

因此，描述統計的重要功能即在於使用量化或圖形的方式來描述、歸納資料，讓人更容易理解資料的特性和全貌。除此之外，描述資料特性的統計程序是一套廣受認可的標準化程序，不但能減少研究人員憑藉個人想法去揣測資料特性的可能性，還可讓資料的解釋變得更客觀和容易理解。

推論統計（Inferential Statistics）

透過描述統計的結果瞭解了資料的整體樣貌後，便進入了推論統計的階段。由於實務上我們不可能測量所有人（母群體）的資料，所以必須從想測量的對象裡抽取樣本。推論統計即是將樣本資料推論至母群體的統計技術，包括母群體參數的估計或自變項和依變項之間是否存在系統性關聯的分析，通常會牽涉到機率和各種不同的統計檢定方法，例如單一樣本ｔ檢定、變異數分析、皮爾森積差相關係數的假設檢定。

舉例來說，有一位教師想瞭解在他任教國中的一年級新生的智商，由於新生的人數很多，若要對每一位學生進行測量將會花費許多的時間和金錢，因此他從所有的新生裡隨機抽取出100位並給他們智力測驗。透過這樣的過程，因為100位新生是能夠代表所有新生的隨機樣本，所以可用這100位學生的資料來估計該校所有新生的智商。

利用母群體計算出來的數值稱為參數（parameter），而利用樣本計算出來的數值稱為統計量（statistic）。實際上我們感興趣的是參數，不過實務上不可行，所以才會用樣本的統計量去推論母群體的參數。

當蒐集到100位新生的智力測驗分數後，這位教師可使用單一樣本ｔ檢定來估計母群體參數（也就是全部新生的智商）可能存在的範圍。這種使用一個範圍作為母群體參數估計值的方法稱為信賴區間，最後再利用計算出來的信賴區間做出類似「有0.95的機率或95%的信心程度，國一新生的智商落在95到110之間」的結論。

因此，推論統計的主要功能不在於描述資料的特性，而是利用樣本資料進行運算，再把運算結果推論至母群體上，也可說是從樣本的特性去推論母群體的特性。此外，由於推論統計立基於機率論，所以研究結論屬於試驗的性質而不是絕對的真理，這也是為什麼在撰寫研究發現的時候，通常會使用「得到這個研究結果的機率小於0.05或0.01」的措詞。

以上為描述統計和推論統計之間差別的說明，關於描述統計和推論統計各別涵蓋的分析技術將會在本網站的相關單元裡進行介紹。若您喜歡本篇文章，請將本網站加入書籤，並持續回訪本網站喔！此外，也歡迎您追蹤本網站的 Facebook 和 X（Twitter）專頁喲！

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