連續變項 vs. 間斷變項

變項或變數（variable）是指任何人、事、物的特質或屬性，且會隨著時間、地點或情境而有不同的數值。簡單地說，變項是會改變的數值或文字，可能因為個人（例如智商、身高）、地點（例如不同城市的犯罪率、就業率）、時間（例如溫度、推銷電話的次數）而有不同。

統計學上的變項會依據「原因」和「效果」的概念區分成自變項和依變項兩種，可視為原因的變項為自變項而可視為效果的變項則為依變項。換句話說，依變項的內容會因為自變項而改變。在實驗型的研究裡，自變項是研究人員可以操縱的變項，例如給予不同學習教材的實驗組和控制組，而依變項是操縱變項後所得到的結果，例如不同學習教材的學生考試成績。

進一步來看，變項可能具有多種的類型和複雜的層次，若依據數學屬性的多寡，變項可分成4種測量尺度，從最低層次到最高層次分別為名義尺度、次序尺度、等距尺度和比率尺度，這部分的詳細說明可以參考測量尺度的意義和分類。此外，若從相鄰的測量單位間是否存在無限可能的數值來看，變項則可區分為連續變項和間斷變項，下面就來介紹這兩種變項的差異。

• 連續變項
• 間斷變項

連續變項（Continuous Variable）

連續變項指相鄰的測量單位間存在著無限的數值，例如重量、身高、時間、年齡，測量尺度裡等距和比率測量尺度的變項即屬於連續變項的範疇。舉例來說，若要測量身高，且最小測量單位為1公分，則身高150公分與151公分之間存在著150.1公分、150.01公分、150.001公分等無限可能的數值。

由於相鄰的測量單位間存在著無限可能的數值，所以連續變項的數值並非精確的數值，而是約略的數值。舉例來說，當一個人說自己的身高為150公分時，他並不一定指剛剛好150公分整，若最小測量單位為1公分，他的身高可能是大於149.5公分或小於150.5公分之間的數值，但為了省去說小數數值的麻煩，可能直接四捨五入至整數。

因此，當一個人說自己的身高為150公分時，可能是指150±0.5公分的範圍，而不是正好150公分整。這個149.5公分至150.5公分間的範圍即稱為150公分的真實界限（real limits），149.5公分稱為真實下限而150.5公分稱為真實上限。

每一個連續變項的數值皆可計算出真實界限，為該數值的最小測量單位上下二分之一的數值。以上述的150公分身高為例，若最小測量單位不是1公分，而是0.1公分，則身高150公分的真實界限會變成149.95公分至150.05公分。其計算方式如下：

   

透過上面的方式，可計算出任一連續變項數值的真實界限，而分組分數次數分配、直方圖的繪製、累積百分比曲線圖的繪製皆會用到真實界限的概念。

間斷變項（Discrete Variable）

間斷變項指相鄰的測量單位間不可能存在任何數值，此種變項僅能以固定的量改變，例如生理性別、種族、家庭子女數、學校教職員人數。生理性別分成生理女性與生理男性，在資料分析時，通常會給予0、1或1、2的編碼，兩數值間不存在其他的數值。此外，家庭子女數為1人、2人、3人等正整數，在1人與2人間、2人與3人間，皆不存在其他的數值。

雖然連續變項和間斷變項理論上是完全不同的變項類型，但實際上兩者之間的劃分有時會變得很模糊。例如原本屬於連續變項的年齡，雖可被精確地測量為幾年幾月幾日幾時幾分幾秒，但很多時候研究只記錄出生年分，造成年齡以固定的量（年）改變，使得連續變項變成間斷變項。

再例如原本屬於間斷變項的家庭子女數，不少研究報告或新聞報導會用類似「平均家庭子女數1.96人」的寫法，使間斷變項變成了連續變項。但實際上這樣的平均數值並沒有什麼意義，因為沒有任何的家庭會有1.96個小孩。因此，執行研究和撰寫分析結果時，應儘量清楚劃分連續變項和間斷變項，讓分析後的數據帶有實質上的意義。

以上為本篇文章對連續變項和間斷變項的介紹，希望透過本篇文章，您瞭解了連續變項和間斷變項之間的不同。若您喜歡本篇文章，請將本網站加入書籤，並持續回訪本網站喔！另外，也歡迎您追蹤本網站的 Facebook 和／或 X（Twitter）專頁喲！

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