測量尺度的意義和分類

社會科學研究在於驗證假設和發展理論，為了驗證研究假設，研究人員須先蒐集資料並決定「蒐集哪些資料」和「如何測量那些資料」，之後再進行統計分析。「蒐集哪些資料」和研究假設息息相關，例如有一研究假設為讀書時間和學期成績有關聯，為了驗證這假設，就須蒐集「讀書時間」和「學期成績」的資料，而這兩種資料在分析時即是所謂的變項。「如何測量那些資料」則是指資料的測量方法，測量出來的結果就牽涉到本篇文章所探討的測量尺度。下面的內容先解釋測量尺度的意義，再介紹測量尺度的分類和其在社會科學研究裡的角色，最後說明 SPSS 裡測量尺度調整的地方。

測量尺度的意義
測量尺度的分類
測量尺度在社會科學研究裡的角色
SPSS 測量尺度的調整欄位

測量尺度的意義

統計資料（或統計數據）是透過測量或蒐集所得到的結果，可能具有多種不同的類型和複雜的層次，由於每一種資料會因為不同的人、地點或時間而變動，所以統計分析時一種資料就被稱為一個變項。舉例來說，每一位學生都有自己的讀書時間，學生和學生之間的讀書時間都不一樣，因此「讀書時間」可被視為一個變項。在這樣的脈絡下，測量尺度（scales of measurement 或 levels of measurement）就是用來指出被測量的內容和代表該被測量內容的數值之間的關係，是社會統計裡一個重要的基礎概念。

每一種測量尺度都有其數學屬性，而且決定之後可使用的統計檢定方式。理論上，測量尺度的數學屬性包括大小、等距和絕對零點（absolute zero point），而一種測量尺度可能具備一個或多個數學屬性。依據數學屬性的多寡，測量尺度從最低到最高層次可分為名義尺度、次序尺度、等距尺度與比率尺度，以下將分別說明這4種測量尺度，並介紹在 SPSS 裡調整測量尺度的方法。

測量尺度的分類

名義尺度（Nominal Scale）

名義尺度為最低層次的測量尺度，通常為質性的變項（variable）。名義尺度的變項被劃分為數個互斥的類別，受測對象在接受測量後被歸入其所屬的類別，這些類別即構成該名義尺度變項的組成單元。因此，名義尺度與其說是數值的測量，不如說是內容的區分。最基本的類型為只有兩個類別的變項，通常稱為二元變項（binary variable）或二分變項（dichotomous variable），例如生理女性和男性、活著和死亡、有工作和沒有工作。

名義尺度變項的各個互斥類別間只有異同，並沒有大小之分，也沒有等距和絕對零點等數學屬性，但在分析上可以計算出各個類別的數量，也就是次數分配。例如可分為生理女性和男性的生理性別，並無法區分大小，但為了統計分析的方便，在統計分析軟體裡可將生理男性編碼為1而生理女性編碼為2，藉此來計算各種生理性別的人數。

次序尺度（Ordinal Scale）

次序尺度為高於名義尺度一個層次的測量尺度，為真正用來進行數值測量而非內容區分的最簡單測量尺度。次序尺度變項的各個數值間不僅有異同的意味，還有大小之分，所以可進行排序，用來決定 $A>B$ 、 $A=B$ 或 $A<B$ 。

不過，次序尺度變項雖然可以進行大小、高低、優劣或多寡等比較，卻無法說明差異的確切大小，也就是不具備等距的數學屬性。例如馬拉松比賽的名次，第1名的完賽時間少於第2名，第2名的完賽時間少於第3名，但第1名與第2名的時間差距不一定相同於第2名與第3名的時間差距。

等距尺度（Interval Scale）

等距尺度為高於次序尺度一層次的測量尺度，可以明確地說明測量單位間的差異大小。除了具備次序尺度的大小（能夠排序）特質外，等距尺度變項同時具有等距的數學屬性，也就是相鄰單位之間具有相等的變化量，但沒有絕對零點的特性。

絕對零點為熱力學理論裡的最低溫度，為攝氏溫度（Celsius）零下273.15度，凱氏溫度（Kelvin）的0度，是指沒有溫度的狀態，此處意味著欲測量的現象不存在。

攝氏溫度即為等距尺度的例子，攝氏20度低於攝氏23度，攝氏23度低於攝氏26度，攝氏20度與23度之間的差異等於攝氏23度與26度之間的差異，但攝氏0度並不代表沒有溫度。因此，等距尺度不但可決定大小， $A<B$ 、 $A=B$ 或 $A>B$ ，也可決定相鄰單位之間是否具有相等的變化量， $A-B<C-D$ 、 $A-B=C-D$ 或 $A-B>C-D$ 。不過等距尺度不具有比率的概念，所以無法說攝氏30度的熱度為攝氏10度的3倍。

比率尺度（Ratio Scale）

比率尺度為最高層次的測量尺度，除了具有等距尺度的大小、等距之數學屬性外，還帶有絕對零點的特性。因為有絕對零點的特質，所以能夠計算比率。

比率尺度的一個例子為凱氏溫度，不同於不具有絕對零點的攝氏溫度，凱氏溫度具有絕對零點，也就是完全沒有溫度的狀態，因此可用比率概念說明溫差，例如凱氏30度是凱氏15度的2倍熱。此外，長度、重量、年齡等也屬於比率尺度，皆可進行加、減、乘、除的數學運算。

因此，整體來說，名義尺度具有的特性最少，只能夠比較異同，而比率尺度具備的特性最多，不但可比較異同，還能夠進行加減乘除的數學運算。四種測量尺度的差異可用下表來呈現：

	異同	大小	等距	絕對零點	例子
名義尺度	✓				生理性別居住縣市宗教信仰
次序尺度	✓	✓			比賽名次活動滿意度
等距尺度	✓	✓	✓		攝氏溫度 IQ指數
比率尺度	✓	✓	✓	✓	凱式溫度長度重量

測量尺度在社會科學研究裡的角色

測量尺度理論上可以區分為上述的4種類型，不過行為或社會科學研究有時候很難明確地劃分資料的測量尺度，特別是牽涉到情緒、人格或態度等心理量表，資料時常遊走在次序和等距這兩種測量尺度之間。舉例來說，若用10點量表評估自我對目前生活的滿意程度，分數從0到9，分數愈高代表生活滿意度愈高，雖然分數0表示對生活的滿意度極低，但不能說滿意度完全不存在，也就是沒有絕對零點，所以這資料不屬於比率尺度。進一步來看，分數8的生活滿意度確實高於分數5的生活滿意度，但我們無法肯定地說分數8和分數7的生活滿意度差異相同於分數6和分數5的差異，也就是相鄰單位間沒有等距，所以這資料也不屬於等距尺度。因此，嚴格來說，這個生活滿意度的資料僅屬於次序尺度。

如果研究沒有明確地指出資料的相鄰單位間為等距，直接將資料視為等距尺度且進行統計分析並不妥當。反過來說，若是研究人員或學者經過反覆測試和驗證才發展出來的標準化心理相關量表，將這種量表的資料視為等距尺度並進行統計分析，使用上通常較沒有爭議，例如魏氏智力量表（Wechsler Adult Intelligence Scale）、貝克憂鬱量表（Beck Depression Inventory）。

話雖如此，當執行統計分析的時候，我們只是將資料輸入至統計分析軟體並選擇統計檢定方法來執行分析，即使是不合適的測量尺度資料，仍舊會得到分析結果，畢竟對統計分析軟體而言，只要有數值，就可以進行分析。從這一點來看，瞭解資料的測量尺度固然重要，但更重要的是清楚每一資料數值所代表的內容，也就是「資料在測量什麼」，如此一來才能對分析結果做出有意義的解釋，不然數字永遠都是數字而已。

SPSS 測量尺度的調整欄位

理論上而言，每種統計檢定方法都有適用的資料測量尺度，所以使用統計分析軟體時，最好明確地指出每一個變項的測量尺度。群組之間的平均數比較尤其需要正確地指出名義尺度的群組變項，例如獨立樣本 t 檢定、單因子變異數分析，若沒有正確地設定，會影響分析的進行，以下簡單地介紹 SPSS 測量尺度的調整欄位。

在 SPSS 資料編輯器的變數視圖頁面的測量欄，可以修改變項的測量尺度。在任一變項的測量欄，按一下儲存格右側的🔽按鈕，下拉選單包含3種尺度：名義、序數和尺度（見下圖紅色框處）。名義即為名義尺度，序數為次序尺度，尺度則包括等距尺度和比率尺度。

雖然只要變項的數值具有順序且為有意義的計量（也就是可進行數值之間距離的比較），SPSS 皆將他們歸類為尺度，但資料分析人員最好還是辨明變項為等距或比率尺度，才能夠選擇合適的統計檢定方式，並且對分析結果做出有意義的解釋。關於 SPSS 的操作介面，可參考 SPSS 操作環境和資料輸入或直接點選本網頁右側邊列的圖示。

adjustment of measurement scales using spss

以上為本篇文章對測量尺度的意義和分類的說明，至於各種測量尺度的變項在社會統計分析裡的實際應用，將會在本網站的其他文章裡進行介紹。若您喜歡本篇文章，請將本網站加入書籤，並持續回訪本網站喔！另外，也歡迎您追蹤本網站的 Facebook 和 X（Twitter）專頁喲！

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