次數分配的意義

次數分配（frequency distribution）是指將所有數值和每個數值的出現次數呈現出來，通常以表格的方式，將數值由大至小排序，最小的數值位於表格的最下方，而呈現次數分配的表格就稱為次數分配表。統計分析軟體如 SPSS 則是將數值由小至大排序，不過不會影響結果的解釋。

透過次數分配表，可以檢查資料裡是否有不尋常數值的存在，也可約略瞭解全部數值的分布情形，讓數值變得更容易理解與解釋。舉例來說，20位學生的社會統計期中考考試成績如下：

單從上面的20個分數，很難看出個所以然。為了能更清楚地看出分數的分布情形，可將上面的分數整理成如下的次數分配表：

從上面的次數分配表可看出，最高成績為92分，最低成績為48分，有4個人（20%）的成績為80分，3個人（15%）的成績不及格。除了各個成績出現的次數與百分比外，上表也顯示出累積次數分配（cumulative frequency distribution，簡寫）和累積百分比分配（cumulative percentage distribution，簡寫），2者的意義分別為：

累積次數分配：指包含某個成績和低於該成績的所有成績之次數和。例如成績66分的累積次數分配為6，表示成績等於和低於66分者共6人。

累積百分比分配：指包含某個成績和低於該成績的所有成績之次數百分比和。例如成績80分的累積百分比分配為75%，表示在20位學生裡，有75%的學生成績等於或低於80分。讓代表累積次數分配，代表總人數，累積百分比分配（）的計算公式如下：

   

瞭解了次數分配的意義和次數分配表的製作與解釋後，以下示範運用 SPSS 執行次數分配的方式。

運用SPSS執行次數分配

在 SPSS 的資料編輯器裡，輸入 ID 和 SCORE 兩變項之數值，ID 為學生之代碼，SCORE 為上面範例裡20位學生的成績。資料輸入完成後，點選功能表的分析 » 敘述統計 » 次數分配表，帶出「次數分配表」視窗。關於 SPSS 資料輸入的方法，請參考 SPSS操作環境和資料輸入。

在「次數分配表」視窗裡，將變項 SCORE 右移至變數(V)的方框中，並確認左下方的顯示次數分配表(D)選項已勾選，最後按下視窗下方的確定。

SPSS 會輸出如下的次數分配表，除了分數的排列順序外，其餘的內容和上面自行製作的表格完全相同。雖然 SPSS 輸出的次數分配表將數值由小至大排序，數值最大者位於最下方，但仍可依據上面所說明的方法進行解釋。

若您沒有 SPSS 或其他的統計分析軟體，也可以使用微軟的 Excel 求得次數分配，雖然步驟稍微多一點，但並不困難。利用 Excel 取得次數分配有2種方法，第1種是撰寫 FREQUENCY 和 COUNTIF 函數語法，第2種是運用內建的樞紐分析表功能，詳細的操作方法可以分別參考如何使用Excel執行次數分配以及如何使用Excel樞紐分析表製作次數分配表。

以上為本篇文章對次數分配的介紹，希望透過本篇文章，您瞭解了次數分配的意義、次數分配表的製作和涵蓋的訊息，也學會了如何利用 SPSS 執行次數分配。若您喜歡本篇文章，請將本網站加入書籤，並持續回訪本網站喔！此外，也歡迎您追蹤本網站的 Facebook 和／或 X（Twitter）專頁喲！

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