檢定統計量的意義

描述統計裡利用樣本資料來計算，並用來描述樣本特性的數值，稱為統計量（statistic）或樣本統計量（sample statistics），例如中位數、平均數、全距、變異數。不同於樣本統計量，檢定統計量（test statistics）是與特定統計檢定的假設檢定過程相關聯，且具有自己的抽樣分配型態的一種統計量，屬於推論統計的範疇。

下面將簡單地介紹檢定統計量的意義，再說明檢定統計量和抽樣分配之間的關係。由於本篇文章為研究假設、顯著水準和決策規則的延伸內容，建議您可先閱讀研究假設的種類和寫法、顯著水準和決策規則，將有助於下面內容的銜接和理解。

• 檢定統計量的意義
• 檢定統計量和抽樣分配

檢定統計量的意義

假設檢定的過程中，主要是對蒐集到的資料去適配一個統計模型（fit a statistical model），並在沒有任何自變項影響的假設前提下，評估得到該模型的機率，進而決定是否拒絕虛無假設（null hypothesis）。為了求得模型適配的機率，即須計算出檢定統計量。因此，檢定統計量是從樣本資料所計算出來，用來決定拒絕或保留虛無假設的一個數值。

檢定統計量用來測量樣本資料和虛無假設是真實時之間的契合程度，牽涉到系統性變異和非系統性變異兩個概念。系統性變異是指可被適配的模型解釋之變異，就是自變項的效果（effect）；非系統性變異則是指無法被適配的模型所解釋之變異，就是誤差（error）。一般而言，檢定統計量即是系統性變異對非系統性變異的比率：

   

從上面的公式可看出，當模型可以解釋的變異大於無法解釋的變異時，代表模型的適配程度高，而在此種情況下，檢定統計量通常會大於1或小於-1（但不一定會達到顯著）。從另一角度來看，若自變項有很強的效果，也就是模型可解釋的變異很大時，檢定統計量也會變得很大或很小。

當檢定統計量愈大或愈小時，代表這樣的結果愈不可能因為機遇（chance）而產生，而是自變項的效果所導致，所以發生的機率（值）愈小。若這發生的機率小於資料蒐集前已經設定好的顯著水準或α水準，通常為0.05、0.01或0.001，表示適配的模型能夠解釋充足的變異，這時的檢定統計量為顯著的（significant），因此可以拒絕虛無假設，接受對立假設。

反之，若得到某一檢定統計量的機率大於顯著水準或α水準時，代表這樣的結果很有可能是因為機遇而產生，也就是發生的機率很高，則為不顯著的檢定統計量，因此保留虛無假設。

檢定統計量和抽樣分配

不同的統計檢定方法有不同的檢定統計量，而各個檢定統計量都有自己的抽樣分配。檢定統計量的抽樣分配導出過程和使用跟之前提過的平均數抽樣分配原則上並無不同，而透過抽樣分配，能夠精確地計算出獲得某特定檢定統計量的機率，也就是值。常見的統計檢定方式和各自的抽樣分配、檢定統計量如下表：

雖然每一種統計檢定方法都有各自的檢定統計量計算公式，但整體的概念脫離不了上面提及的系統性變異對非系統性變異之比率。因此，不論是哪一種統計檢定的假設檢定，都是依據被選擇的統計檢定方法，先計算出相應的檢定統計量，再計算若虛無假設為真實時，取得該特定檢定統計量的機率（值）。最後，透過決策規則，比較值和α水準，評估拒絕或保留虛無假設。

以上為本篇文章對檢定統計量的介紹，希望透過本篇文章，您瞭解了檢定統計量的意義和檢定統計量在假設檢定過程中的角色。關於各種不同統計檢定方法的檢定統計量計算方式和使用，會在本網站的統計檢定相關文章裡做介紹喔。

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