標準分數 - Dr. Fish 漫游社會統計

迴歸線和皮爾森積差相關係數間的關係

線性迴歸

迴歸線和皮爾森積差相關係數間具有相當密切的關係，運用觀察值、迴歸線的預測值和依變項的平均數可組成可被解釋、不可被解釋的變異和總變異，其中可被解釋的變異與皮爾森積差相關係數相關聯。此外，在簡單線性迴歸裡，迴歸線的標準化係數等於皮爾森積差相關係數。

描述統計

如果想要尋找常態曲線下的面積或分數，可透過標準常態分配表或SPSS來達成。但若沒有這些工具，也可使用Excel。若從分數尋找曲線下的面積，可利用NORM.DIST或NORM.S.DIST函數；相反地，若從曲線下面積尋找分數，則可利用NORM.INV或NORM.S.INV函數。

推論統計

二項分配是呈現只有兩種互斥結果的一連串獨立試驗所出現的所有不同結果的機率分配，為一種間斷分配。二項分配會隨著不同的成功機率而有不同的分布型態，當成功的機率愈偏離0.5時，二項分配的偏態程度會愈高。但當試驗的次數愈多時，二項分配就會愈趨近於常態分配。

肯德爾等級相關係數的假設檢定是在檢驗兩個次序尺度變項間的關聯性是否真實地存在於母群體中，由於對樣本來自的母群體沒有特別要求，所以屬於一種無母數檢定。肯德爾等級相關係數在樣本數等於或大於10時即趨於常態分配，因此可用常態分配和z檢定統計量來進行假設檢定。

相關

phi係數是用來探討兩個二分變項之間關聯程度的一種相關係數，雖然使用時機和皮爾森積差相關係數完全不同，但卻使用其公式來計算，屬於皮爾森積差相關係數的特例。使用SPSS時，可選擇皮爾森積差相關係數的分析程序或列聯表裡的統計量選項來取得phi係數。