如何使用 Excel 執行 Welch t 檢定

獨立樣本ｔ檢定的執行有一個「變異數同質性」的假設，要求2個樣本來自的母群體具有相同的變異。為了檢驗樣本變異數是否相同，可使用 Levene 檢定，若檢定結果指出變異數相同，可用一般的獨立樣本ｔ檢定進行分析；若檢定結果指出變異數不相同，則須使用 Welch t 檢定。

利用專門的統計分析軟體如 SPSS 執行 Welch t 檢定時，操作步驟和獨立樣本ｔ檢定的執行過程相同，SPSS 的輸出表格會呈現 Levene 檢定、變異數相同的獨立樣本ｔ檢定和變異數不相同的 Welch t 檢定結果。當解讀分析結果時，先檢視 Levene 檢定的結果，再決定採用獨立樣本ｔ檢定或 Welch t 檢定的結果。

若想利用 Excel 來執行 Welch t 檢定，操作過程沒有像 SPSS 那樣的直截，而是須先檢驗變異數同質性假設，再決定合適的檢定方法。雖然使用 Excel 執行 Welch t 檢定的操作過程較麻煩，但在沒有專門的統計分析軟體的情況下，不失為一個實用的替代工具。

下面將直接介紹使用 Excel 執行 Welch t 檢定的方法，不會說明 Welch t 檢定的概念和計算方法，若您想瞭解這些方面的內容，請參考 Welch t 檢定：變異數不相同時的獨立樣本檢定。下面內容將先快速回顧利用 Excel 執行 Levene 檢定的方法，再示範 Welch t 檢定執行的2種方法。

• 執行 Levene 檢定檢驗變異數是否相等
• 運用 T.TEST 函數執行 Welch t 檢定
• 運用資料分析工具執行 Welch t 檢定

執行 Levene 檢定檢驗變異數是否相等

這裡使用〈Welch t 檢定：變異數不相等時的獨立樣本檢定〉裡不同訓練課程對業務人員銷售業績影響的例子，以一欄一個群組資料的方法，將資料輸入至一空白的活頁簿或工作表裡。（注意：獨立樣本資料的輸入在 Excel 和 SPSS 是不一樣的，Excel 裡各個群組或樣本的資料分別輸入至不同欄，但 SPSS 裡各個群租或樣本的資料輸入至同一欄並新增一個群組類別的變項。）

為了瞭解2個群組的變異數是否相同，可以執行 Levene 檢定，這裡僅簡單地敘述，詳細的操作過程可以參考如何使用 Excel 執行 Levene 檢定。此外，若您想瞭解 Levene 檢定的使用時機和計算方法，可以參考 Levene 檢定：檢驗樣本間變異數是否相等的方法。

先在C欄和D欄分別計算出2個群組裡每位業務人員產品銷售量的離差絕對值（下圖的 d_A 和 d_B），再利用這2個群組的離差絕對值進行獨立樣本ｔ檢定。若把無法整除的數值四捨五入到小數點後第3位，檢定結果顯示當自由度為18、雙尾檢定時，ｔ值為-2.332，p 值為0.031。因為 p 值小於顯著水準（α 水準）0.05，所以2個群組的變異數不相等。

兩個群組的變異數不相等指出 Welch t 檢定是合適的獨立樣本平均數比較的方法，而運用 Excel 執行 Welch t 檢定有2種方法，第1種是利用 T.TEST 函數，第2種是利用資料分析工具，下面分別介紹這2種方法。

運用 T.TEST 函數執行 Welch t 檢定

運用 Excel 執行 Welch t 檢定的第1種方法為 T.TEST 函數，這個函數可用來執行變異數相等的獨立樣本ｔ檢定和變異數不相等的 Welch t 檢定。這個函數的語法為 T.TEST(array1, array2, tails, type)，括號裡4個引數的意義分別如下：

• array1：第1個群組（樣本）資料所在的儲存格範圍。
• array2：第2個群組（樣本）資料所在的儲存格範圍。
• tails：檢定方向性的有無，數值1為單尾檢定而數值2為雙尾檢定。
• type：ｔ檢定的類型，數值1為關聯樣本ｔ檢定、數值2為變異數相等的獨立樣本ｔ檢定、數值3為變異數不相等的 Welch t 檢定。

T.TEST 函數會傳回檢定結果的機率，也就是 p 值，再比較這個 p 值和事先設定的顯著水準（α 水準）來評估檢定的結果，操作過程可說是很簡單。在已經輸入上面例子資料的活頁簿或工作表頁面的任一空白儲存格（下圖為儲存格E2）輸入下面的語法：

=T.TEST(A2:A11, B2:B11, 2, 3)

這語法指出第1個群組的資料位於儲存格A2到A11，第2個群組的資料位於儲存格B2到B11，要求執行雙尾檢定且變異數不相等的 Welch t 檢定。語法輸入完成後按下 Enter，傳回0.002（四捨五入到小數點後第3位），此即為獲得 Welch t 檢定結果的機率。

最後，比較 p 值0.002和 α 水準0.05，因為0.002 < 0.05，所以拒絕虛無假設，接受對立假設，檢定結果指出Ａ訓練課程業務人員和Ｂ訓練課程業務人員的產品銷售業績有所不同。

雖然利用 T.TEST 函數取得 Welch t 檢定結果非常地快速、簡單，但這個方法不會顯示各個群組的平均數、變異數、自由度和ｔ值等資訊。若想得到更多的資訊，可改利用資料分析工具來執行 Welch t 檢定，下面介紹操作方法。

運用資料分析工具執行 Welch t 檢定

運用 Excel 執行 Welch t 檢定的第2種方法為資料分析工具，資料分析工具的使用須安裝「分析工具箱」（Analysis ToolPak），若想知道自己的 Excel 是否已經安裝了這個工具，可以查看功能表的資料 » 分析裡是否有資料分析的小圖示。若有，代表已經安裝；若沒有，可以參考〈如何使用Excel一次取得描述性統計量〉裡安裝分析工具箱的步驟來進行安裝。

當一切就緒後，點選資料分析小圖示，從「資料分析」視窗的分析工具(A)下拉選單中選擇ｔ檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數不相等的選項，並按下視窗右側的確定，帶出「ｔ檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數不相等」視窗。

在「ｔ檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數不相等」視窗的變數1的範圍(1)和變數2的範圍(2)長框裡，分別輸入2個群組資料所在的儲存格範圍，或點選輸入長框右側的 ↥ 符號再從工作表裡直接圈選資料範圍。假設的均數差(P)指虛無假設裡2群組平均數的差值，通常為0。

若2個群組資料的範圍包含變項名稱，須勾選標記(L)，其下方的 a(A) 指事先設定的顯著水準，也就是 α 水準。最後，輸出選項為檢定結果表格放置的地方，可以是目前的工作表、新工作表或新活頁簿。若想放置在目前的工作表，點選輸出範圍(O)並指明存放的儲存格位置。全部完成後，按下視窗右側的確定。

經過上面的步驟，Excel 會輸出如下的ｔ檢定表格。若把所有無法整除的數值四捨五入到小數點後第3位，從下表可看到，Ａ訓練課程的參與人員有10人，平均產品銷售量為10，變異數為7.111；Ｂ訓練課程的參與人員有10人，平均產品銷售量為16，變異數為19.333。Welch t 檢定的自由度為15，ｔ檢定統計量為-3.690且雙尾檢定的 p 值為0.002。

最後，比較 p 值0.002和 α 水準0.05，因為 p 值小於 α 水準，所以拒絕虛無假設，接受對立假設。Welch t 檢定的結果指出Ａ訓練課程業務人員和Ｂ訓練課程業務人員的產品銷售業績有所不同，且從平均數可以看出Ｂ訓練課程業務人員的產品銷售量優於Ａ訓練課程業務人員。

總結來說，T.TEST 函數和資料分析工具都可用來執行 Welch t 檢定，不過 T.TEST 函數僅會輸出檢定結果的機率，資料分析工具裡的ｔ檢定則會輸出各個群組的描述統計量以及檢定結果的資訊。不論使用哪一種方法，都可得到相同的檢定結果，您可以依據個人的習慣或喜好來選擇合適的方法喔！

以上為本篇文章對如何使用 Excel 執行 Welch t 檢定的介紹，希望透過本篇文章，您學會了利用函數和資料分析工具執行 Welch t 檢定的操作方法。若您喜歡本篇文章，請將本網站加入書籤，並隨時回訪本網站喔！另外，也歡迎您追蹤本網站的 Facebook 和／或 X（Twitter）專頁喲！

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