標準差 - Dr. Fish 漫游社會統計

信賴區間的意義和計算（σ已知）

推論統計

信賴區間是指可能包含母群體參數的數值範圍。以平均數為例，從同一母群體中抽取樣本數目相同的不同樣本，因為無法得知哪一個樣本的平均數為真正的母群體平均數，所以能夠透過標準誤，計算出涵蓋母群體平均數的上、下信賴限，而兩個信賴限涵蓋的範圍即為信賴區間。

線性迴歸

估計標準誤是在最小平方迴歸線建立之後，用來測量預測誤差的一個量化數值。若估計標準誤的數值愈大，代表預測誤差愈大，預測愈沒有信心；相反地，若數值愈小，代表預測誤差愈小，則預測的準確性愈高。為了使該數值有意義，資料必須滿足同質性或變異數同質性的假設。

描述統計

標準分數是一個轉換後的分數，將欲轉換的數值減去所有數值的平均數再除以標準差，帶有大於或小於平均數多少個標準差單位的意義。找尋大於或小於一個標準分數的常態曲線下面積，或從面積來找標準分數，皆可透過標準常態分配表或SPSS的累積分配函數或逆分配函數來達成。

描述統計

在社會和行為科學領域，最常見也最重要的一種分配就是常態分配，而象徵該分配外形的曲線即為常態曲線，也稱為鐘形曲線。常態曲線下的面積和分配的平均數、標準差之間有層特殊的關係，也就是曲線下的面積會隨著平均數加減1個、2個和3個標準差而呈現固定的比率分配。

描述統計

變異性的測量是使用量化的數值來呈現資料的分散程度，最常使用的三種測量方法為全距、標準差和變異數。全距為資料中最大值與最小值的差值，很容易受到離群值的影響。標準差則使用到資料裡的每一個數值，最常被使用。變異數為標準差的平方，較常使用在推論統計上。