標準差 - Dr. Fish 漫游社會統計

如何使用Excel尋找常態曲線下面積或分數

描述統計

如果想要尋找常態曲線下的面積或分數，可透過標準常態分配表或SPSS來達成。但若沒有這些工具，也可使用Excel。若從分數尋找曲線下的面積，可利用NORM.DIST或NORM.S.DIST函數；相反地，若從曲線下面積尋找分數，則可利用NORM.INV或NORM.S.INV函數。

推論統計

二項分配是呈現只有兩種互斥結果的一連串獨立試驗所出現的所有不同結果的機率分配，為一種間斷分配。二項分配會隨著不同的成功機率而有不同的分布型態，當成功的機率愈偏離0.5時，二項分配的偏態程度會愈高。但當試驗的次數愈多時，二項分配就會愈趨近於常態分配。

推論統計

信賴區間是指可能包含母群體參數的數值範圍。以平均數為例，從同一母群體中抽取樣本數目相同的不同樣本，因為無法得知哪一個樣本的平均數為真正的母群體平均數，所以能夠透過標準誤，計算出涵蓋母群體平均數的上、下信賴限，而兩個信賴限涵蓋的範圍即為信賴區間。

線性迴歸

估計標準誤是在最小平方迴歸線建立之後，用來測量預測誤差的一個量化數值。若估計標準誤的數值愈大，代表預測誤差愈大，預測愈沒有信心；相反地，若數值愈小，代表預測誤差愈小，則預測的準確性愈高。為了使該數值有意義，資料必須滿足同質性或變異數同質性的假設。

描述統計

標準分數是一個轉換後的分數，將欲轉換的數值減去所有數值的平均數再除以標準差，帶有大於或小於平均數多少個標準差單位的意義。找尋大於或小於一個標準分數的常態曲線下面積，或從面積來找標準分數，皆可透過標準常態分配表或SPSS的累積分配函數或逆分配函數來達成。