小樣本或σ未知的信賴區間之計算 Posted on 2021-10-252023-05-31 By Dr. Fish 推論統計 當樣本數小於30或母群體標準差σ未知的時候,並無法使用常態分配和標準分數來計算信賴區間,此時須改用t分配和t值來計算。t分配為抽樣分配的一種,會隨著與樣本大小相關的自由度之改變而有不同的曲線,而透過t分配表的查詢可獲得信賴區間計算所需要的t值。
信賴區間的意義和計算(σ已知) Posted on 2021-10-162023-05-26 By Dr. Fish 推論統計 信賴區間是指可能包含母群體數值的數值範圍。以平均數為例,從同一母群體中抽取樣本數目相同的不同樣本,因為無法得知哪一個樣本的平均數為真正的母群體平均數,所以能夠透過標準誤,計算出涵蓋母群體平均數的上、下信賴限,而兩個信賴限涵蓋的範圍即為信賴區間。
平均數抽樣分配的定義和特性 Posted on 2021-10-012023-04-19 By Dr. Fish 推論統計 平均數抽樣分配指從母群體中隨機抽取出樣本大小為N的所有可能樣本,計算出每一個樣本的平均數和獲得該平均數的機率,最後呈現出各個平均數機率分布狀況的機率分配。即使母群體沒有呈現常態分配,只要樣本數愈大,平均數抽樣分配就會愈趨近於常態分配,此即中央極限定理。
常態曲線和曲線下的面積 Posted on 2021-06-232023-01-05 By Dr. Fish 描述統計 在社會和行為科學領域,最常見也最重要的一種分配就是常態分配,而象徵該分配外形的曲線即為常態曲線,也稱為鐘形曲線。常態曲線下的面積和分配的平均數、標準差之間有層特殊的關係,也就是曲線下的面積會隨著平均數加減1個、2個和3個標準差而呈現固定的比率分配。
集中趨勢測量和偏態分配的關係 Posted on 2021-05-252023-01-03 By Dr. Fish 描述統計 眾數、中位數和平均數等3個集中趨勢測量的統計量,在常態分配的情況下,這3個統計量是相同的。但若是偏態分配,這3個數值則會不同。由於平均數易受極端數值影響的特性,在正偏態分配裡,平均數會大於眾數和中位數;但在負偏態分配裡,平均數則會小於眾數和中位數。