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平均數比較
單一樣本z檢定屬於比較檢定的統計檢定類型，而單一樣本z檢定的假設檢定在檢驗一個樣本的平均數是否來自於特定的母群體，是假設檢定裡最基本的一種類型。該檢定評估的基本統計量為樣本平均數，且須在母體平均數和標準差已知、平均數抽樣分配為常態分配的情況下才可使用。
常態分配
推論統計
連續變項為研究過程中很常使用到的依變項，且在大多數的情況下會呈現常態分配。若要求得連續變項數值的機率，可先將一個數值轉換成標準分數後，再利用標準常態分配表去尋找相對應的機率值。由於機率的計算和顯著性檢定息息相關，所以瞭解該過程將有助於檢定結果的理解。
推論統計
當樣本數小於30或母群體標準差σ未知的時候，並無法使用常態分配和標準分數來計算信賴區間，此時須改用t分配和t值來計算。t分配為抽樣分配的一種，會隨著與樣本大小相關的自由度之改變而有不同的曲線，而透過t分配表的查詢可獲得信賴區間計算所需要的t值。
推論統計
信賴區間是指可能包含母群體參數的數值範圍。以平均數為例，從同一母群體中抽取樣本數目相同的不同樣本，因為無法得知哪一個樣本的平均數為真正的母群體平均數，所以能夠透過標準誤，計算出涵蓋母群體平均數的上、下信賴限，而兩個信賴限涵蓋的範圍即為信賴區間。
推論統計
平均數抽樣分配指從母群體中隨機抽取出樣本大小為N的所有可能樣本，計算出每一個樣本的平均數和獲得該平均數的機率，最後呈現出各個平均數機率分布狀況的機率分配。即使母群體沒有呈現常態分配，只要樣本數愈大，平均數抽樣分配就會愈趨近於常態分配，此即中央極限定理。