假設檢定 - Dr. Fish 漫游社會統計

二項分配的定義和分布型態

推論統計

二項分配是呈現只有兩種互斥結果的一連串獨立試驗所出現的所有不同結果的機率分配，為一種間斷分配。二項分配會隨著不同的成功機率而有不同的分布型態，當成功的機率愈偏離0.5時，二項分配的偏態程度會愈高。但當試驗的次數愈多時，二項分配就會愈趨近於常態分配。

相關

相關係數的種類很多，其選擇最主要受到資料的分布型態和測量尺度的影響。不同的測量尺度有各自適用的相關係數，包括phi係數、點二系列相關係數、斯皮爾曼等級相關係數、肯德爾等級相關係數和皮爾森積差相關係數，而本篇文章將對測量尺度和相關係數的選擇做一彙整。

斯皮爾曼等級相關係數是用來測量次序尺度變項資料間關聯程度的一種相關係數，但單純地計算出相關係數的數值並無法知道兩變項間的關係是否真實地存在於母群體中。若要知道兩者間的關係是否真實地存在，則須進行斯皮爾曼等級相關係數的假設檢定，或稱為顯著性檢定。

Phi係數是用來瞭解兩個二分變項之間關聯程度的一種相關係數，若要進一步探討兩者間的關聯是否真實地存在於母群體中，則須進行phi係數的假設檢定。Phi係數的假設檢定檢驗母群體不存在相關性的虛無假設，不具方向性，並使用卡方分配和卡方檢定統計量來評估分析結果。

肯德爾等級相關係數的假設檢定是在檢驗兩個次序尺度變項間的關聯性是否真實地存在於母群體中，由於對樣本來自的母群體沒有特別要求，所以屬於一種無母數檢定。肯德爾等級相關係數在樣本數等於或大於10時即趨於常態分配，因此可用常態分配和z檢定統計量來進行假設檢定。