Dr. Fish 漫遊社會統計

集中趨勢測量和偏態分配的關係

描述統計

眾數、中位數和平均數等3個集中趨勢測量的統計量，在常態分配的情況下，這3個統計量是相同的。但若是偏態分配，這3個數值則會不同。由於平均數易受極端數值影響的特性，在正偏態分配裡，平均數會大於眾數和中位數；但在負偏態分配裡，平均數則會小於眾數和中位數。

描述統計

次數分配表或圖形雖然可用來瞭解資料整體的分布情形，但卻沒有一個量化的數值能夠描述整體分布的狀態，也無法在兩個以上的分配間進行量化的比較。集中趨勢的測量就是用來解決這個問題，最常使用的統計量為眾數、中位數和平均數，且可簡單地透過SPSS或Excel計算取得。

描述統計

次數分配可能會呈現出多種不同的形狀，一般而言，可分為對稱和偏態兩種類型。對稱分配稱為常態分配，數值從中間被劃分成相同形狀的兩半，而當次數分配不對稱時，即為偏態。此外，峰態也會影響次數分配的形狀，依據分數集中於分配兩側尾端的程度而分為高狹峰和低闊峰。

圖形繪製

累積百分比曲線圖為呈現分組分數次數分配表中「累積百分比分配」的圖形，橫座標軸為每一組別的真實上限，縱座標軸則為每一組的累積百分比。因外觀近似S形，也稱為肩形曲線，可透過SPSS或Excel來繪製。從累積百分比曲線上，可直接找到百分位數與一個分數的百分等級。

圖形繪製

長條圖和直方圖常因為相似的外觀而被混淆，但兩者實際上為使用場合完全不同的統計圖形。長條圖用來呈現名義尺度或次序尺度資料的次數分配，直方圖則用來呈現等距尺度或比率尺度資料的次數分配。此外，長條圖的長條之間彼此不相連，但直方圖的長條之間卻緊密相連。