如何使用Excel進行數學計算【進階篇】

使用 Excel 進行數學計算相當地簡單和方便，只要利用鍵盤符號和功能表的小圖示就可進行基本的數學計算。不過當資料變得龐大或想在一個公式裡包含數個運算時，像計算機般的鍵盤操作方法會耗費較多的時間，此時利用內建的函數來進行數學計算會更合適，應用上也更靈活。

本篇文章將介紹利用函數進行數學計算的方法，是比單純運用鍵盤符號和功能表的小圖示更進階的操作方法。雖然 Excel 內含許多數學相關的函數，但這裡將以較常使用到的基本數學運算函數為主，包括總和、次方、平方根、絕對值、對數和四捨五入。如果您不清楚利用鍵盤符號和小圖示進行基本數學計算的方法，建議您先閱讀如何使用Excel進行數學計算【基礎篇】，將有助於下面內容的理解喔！

• SUM 函數計算總和
• PRODUCT 函數計算乘積
• POWER 函數計算次方
• SQRT 函數計算平方根
• ABS 函數取得絕對值
• FACT 函數計算階乘
• LOG 函數計算對數
• ROUND 函數執行四捨五入

SUM 函數計算總和

求得數值的總和是很常用到的數學計算，在 Excel 裡只要用加號（+）就可把數值相加。例如下圖中位於儲存格B2到B6的5個分數，若要計算這5個分數的總和，可使用每一個分數的儲存格參照，在任一儲存格（下圖為E2）裡輸入公式 =B2+B3+B4+B5+B6 並按下 Enter 後，即傳回總和400。

這樣直接輸入公式的方法適用在相加的數值不多的時候，如果資料很多，便顯得耗時。當要計算總和的數值很多時，可改使用 SUM 函數，語法為 SUM(number1, [number2], …)，括號裡的引數可以是數值本身、數值的儲存格參照或運用冒號（:）來表示的儲存格範圍。

例如上面例子裡的5個分數，改使用函數來計算總和，可在任一儲存格（下圖為E3）裡，輸入下面的語法：

=SUM(B2:B6)

語法括號裡的引數 B2:B6 指儲存格B2到儲存格B6的資料範圍，整個語法要求 Excel 計算64、81、72、95和88這5個分數的總和，語法輸入完後按下 Enter，會傳回數值400，和上面利用公式來計算的結果是相同的。

不論是輸入公式或函數語法，皆建議使用數值的儲存格參照（cell reference）而不是數值本身。藉由儲存格參照的輸入方法，當資料有所更改的時候，計算的結果也會隨著變更，省去重新輸入公式或函數語法的麻煩，也可減少計算錯誤的機率。例如下圖裡位於儲存格B4的分數從原本的72變成79，儲存格E2和E3的總和也跟著從原本的400變成407。

因此，透過 SUM 函數可以簡單地求得很多分數的總和，省去逐一輸入分數或儲存格參照來計算總和的麻煩，不但節省時間也降低輸入錯誤的機率。

PRODUCT 函數計算乘積

在 Excel 裡若要求得數值的乘積，可以使用星號（*）把數值相乘。例如下圖中的5個分數，如果要計算這5個分數的乘積，可以在任一個儲存格（下圖為E2）裡，輸入公式 =B2*B3*B4*B5*B6 後按下 Enter，會傳回乘積81000。

不過當資料很多的時候，逐一輸入數值或儲存格參照至公式裡很費時且容易出錯，所以可改用 PRODUCT 函數來計算乘積。這函數的語法為 PRODUCT(number1, [number2], …)，括號裡的引數可以是數值本身、數值的儲存格參照或數值所在的儲存格範圍。

同樣利用上面例子裡的5個分數，但改使用 PRODUCT 函數來計算它們的乘積，在任一空白的儲存格（下圖為E3）裡輸入下面的語法：

=PRODUCT(B2:B6)

語法括號裡的引數 B2:B6 指儲存格B2到B6的資料範圍，整個語法要求 Excel 計算分數5、9、10、12和15的乘積。語法輸入完成後按下 Enter，會傳回乘積81000。

下圖呈現了計算乘積的2種方法，雖然都可得到相同的結果，但利用公式的方法需要逐一輸入每個分數的儲存格參照，當資料很多的時候，會相當費時和容易出錯。相較之下，利用函數來計算許多數值的乘積會是個較有效率的方法。

不論是 PRODUCT 函數或上面的 SUM 函數，儲存格參照的資料必須是數值，如果是空白儲存格或文字，計算時會略過這些儲存格。

POWER 函數計算次方

運用 Excel 計算次方可使用插入符號（^），在想求得若干次方的數值後面加上插入符號，然後在插入符號的後面輸入次方數（指數）。例如要計算下圖中儲存格B2裡分數3的平方，可在任一儲存格（下圖為E2）裡輸入公式 =B2^2 後按下 Enter，就會傳回數值9。

除了插入符號的用法外，也可使用 POWER 函數來計算次方，語法為 POWER(number, power)，括號裡的第1個引數為想求得若干次方的數值，第2個引數為次方數。

在上面的例子裡，若使用函數來計算分數3的平方，可在任一空白的儲存格（下圖為E3）裡，輸入下面的語法：

=POWER(B2, 2)

語法括號裡的第1個引數B2指位於儲存格B2的分數3，而第2個引數指2次方，也就是平方。整個語法要求 Excel 計算分數3的平方，按下 Enter 後傳回數值9，和上面利用公式計算出來的結果是相同的。

因此，不論要計算幾次方，只要更改語法括號裡的第2個引數就好。然而，POWER 函數一次只能用來計算一個數值的若干次方，所以並沒有比利用公式計算的方法來得快速，您可以選擇自己喜歡或習慣的方式來操作喔！

SQRT 函數計算平方根

運用 Excel 計算平方根同樣可以使用計算次方的插入符號，因為平方根為1/2次方，所以在插入符號的後面輸入1/2就可以。例如想要求得下圖中儲存格B5裡分數9的平方根，可在任一空白的儲存格（下圖為E2）裡，輸入公式 =B5^(1/2) 後按下 Enter，即可得到結果3。

由於平方根為1/2次方，所以也可使用上面提到的 POWER 函數來計算平方根。同樣以分數9為例，在任一空白的儲存格（下圖為E3）裡，輸入語法 =POWER(B5, 1/2) 後按下 Enter，一樣會傳回數值3。

除了利用插入符號的公式和 POWER 函數這2種方法外，還可以使用 SQRT 函數來取得平方根。這個函數的語法為 SQRT(number)，括號裡的引數為想求得平方根的數值，語法可說是相當地簡單。同樣以上面的分數9為例，在任一空白的儲存格（下圖為E4）裡，輸入下面的語法：

=SQRT(B5)

語法括號裡的引數B5指位在儲存格B5的分數9，整個語法要求 Excel 計算分數9的平方根。語法輸入完成後按下 Enter，會傳回數值3，和上面2種方法得到的結果是相同的。

下圖呈現了3種計算平方根的方法，不論是利用插入符號的公式、POWER 函數或 SQRT 函數，都是一次只能求得一個數值的平方根。

但不論是哪一種取得平方根的方法，數學公式或函數語法都不困難，您可以依據個人的喜好或習慣去選擇操作方法喲！

ABS 函數取得絕對值

運用 Excel 取得一個數值的絕對值可以使用 ABS 函數，語法為 ABS(number)，括號裡的引數為想求得絕對值的數值，語法相當地簡單。例如想求得下圖中儲存格B2裡分數-3的絕對值，可在任一空白的儲存格（下圖為D2）裡輸入下面的語法：

=ABS(B2)

語法括號裡的B2指位在儲存格B2的分數-3，整個語法要求傳回-3的絕對值。語法輸入完成後按下 Enter，即傳回數值3。

因為 ABS 函數一次只能使用在一個數值上，所以若要取得同一欄其他數值的絕對值，可以複製帶有 ABS 函數語法的儲存格再貼至該儲存格下方的儲存格上。

例如要取得上面例子裡儲存格B3到B5的數值絕對值，可以複製儲存格D2後再貼上至儲存格D3到D5，ABS 函數語法裡的引數會隨著儲存格的改變而更改，就可取得分數9、-12和18的絕對值。

透過 ABS 函數取得絕對值的方法很簡單，雖然一次只能取得一個數值的絕對值，但利用上述的複製、貼上的操作就可快速地取得一整欄資料的絕對值，可說是相當地方便。

FACT 函數計算階乘

一個正整數的階乘是指等於和小於這個正整數的所有正整數的乘積，例如下圖中位於儲存格B2的數值5，若要計算這個數值的階乘，可在任一儲存格（下圖為D2）裡輸入公式 =5*4*3*2*1，按下 Enter 後會傳回數值120。

但當數值很大的時候，運用公式來計算階乘便顯得耗時，此時可使用 FACT 函數來計算。這個函數的語法為 FACT(number)，括號裡的引數為想要計算階乘的數值。例如剛才的數值5，在任一空白的儲存格（下圖為E2）裡輸入下面的語法：

=FACT(B2)

語法括號裡的引數指位在儲存格B2的數值5，整個語法要求計算數值5的階乘。語法輸入完成後按下 Enter，即傳回數值120。

若想計算其餘3個數值的階乘，可以複製儲存格E2再貼上至儲存格E3至E5，FACT 函數括號裡的引數會隨著儲存格的變更而改變，就可得到數值1、0、9的階乘。

運用 FACT 函數計算階乘時，一次只能計算一個數值的階乘。若想一次取得一整欄資料的階乘，可以利用複製和貼上的方法，操作過程相當地簡單。

LOG 函數計算對數

運用 Excel 求得對數可以透過 LOG 函數，語法為 LOG(number, [base])。括號裡的第1個引數為想求得對數的數值，第2個引數為對數的底數，若省略不寫，預設值為底數10。例如要計算下圖中以2為底數16（儲存格B2）的對數，可在任一空白的儲存格（下圖為D2）裡，輸入下面的語法：

=LOG(B2, 2)

語法括號裡的第1個引數B2指位於儲存格B2的分數16，而第2個引數指對數的底數為2。整個語法要求傳回以2為底數16的對數，按下 Enter 後傳回數值2。

若複製儲存格D2並貼上至儲存格D3和D4，就可求得儲存格B3、B4的分數以底數為2的對數，傳回的數值如下圖所示。

使用同樣的例子，如果要改計算以10為底數16的對數，可在任一空白的儲存格（下圖為F2）裡輸入下面的語法：

=LOG(B2, 10)

語法括號裡的第1個引數指位於儲存格B2的分數16，而第2個引數指對數的底數為10。整個語法要求傳回以10為底數16的對數，按下 Enter 後傳回數值1.204（四捨五入至小數點後第3位）。

同樣地，複製儲存格F2並貼上至儲存格F3和F4，就可得到以10為底數儲存格B3和B4（也就是分數10和100）的對數，傳回的結果如下圖所示。

除了 LOG 函數外，計算以10為底數的對數還可以使用 LOG10 函數，語法為 LOG10(number)，括號裡的引數為想求得底數為10的對數數值。利用和上面相同的例子，若要求得底數為10分數16的對數，可在任一空白的儲存格（下圖為F2）裡輸入如下的語法：

=LOG10(B2)

語法括號裡的引數B2指位在儲存格B2的分數16，整個語法要求計算以10為底數16的對數。語法輸入完成後按下 Enter，傳回數值1.204，和利用 LOG 函數計算得到的數值是相同的。

複製儲存格F2並貼上至儲存格F3和F4，就可得到用 LOG10 函數計算出來的底數為10分數10和100的對數，傳回的結果如下圖所示。從下圖也可以發現，如果要計算以10為底數的對數，不論是 LOG 函數或 LOG10 函數，都可得到相同的結果。

若想計算自然對數，可在 LOG 函數語法括號裡的第2個引數輸入2.71828。此外，也可直接使用 LN 函數，語法為 LN(number)，括號裡的引數為想求得自然對數的數值。

上圖為利用 LOG 函數和 LN 函數取得分數10的自然對數語法和結果，可以看出2種函數傳回的結果有非常些微的差距，原因在於 LOG 函數語法裡的常數e底數只是約略的數值，而不是完整的數值。因此，如果想取得較正確的自然對數結果，使用 LN 函數是個較合適的選擇喔！

ROUND 函數執行四捨五入

在 Excel 裡執行四捨五入可以直接使用功能表的常用 » 數值裡的減少小數位數或增加小數位數小圖示，操作上很方便。此外，也可以利用 ROUND 函數來執行四捨五入，語法為 ROUND(number, num_digits)，括號裡的第1個引數是要四捨五入的數值，第2個引數為想捨入的小數點後位數。

例如下圖中儲存格B2的分數3.16739，若要將這個分數四捨五入到小數點後第3位，可在任一空白的儲存格（下圖為E2）裡輸入下面的語法：

=ROUND(B2, 3)

語法括號裡的第1個引數B2指儲存格B2裡的分數3.16739，第2個引數3指四捨五入到小數點後第3位。整個語法要求四捨五入分數3.16739到小數點後第3位，按下 Enter 後傳回3.167。

運用相同的方法，將儲存格B3、B4和B5的分數分別四捨五入到小數點後第2位、小數點後第1位和整數，可分別在下圖的儲存格E3、E4和E5輸入下圖F欄的語法，即會傳回四捨五入的結果。

若想讓數學計算結果直接執行四捨五入，可以結合 ROUND 函數和其他函數。例如想把下圖中儲存格B2的分數10的自然對數直接四捨五入到小數點後第3位，可在任一空白的儲存格（下圖為D2）裡，輸入下面的語法：

=ROUND(LN(B2), 3)

語法括號裡的第1個引數 LN(B2) 為儲存格B2裡分數10的自然對數，第2個引數3指四捨五入到小數點後第3位。整個語法結合了 LN 函數和 ROUND 函數，要求 Excel 先計算分數10的自然對數，再將結果四捨五入到小數點後第3位，按下 Enter 後傳回結果2.303。

不只是 ROUND 函數和 LN 函數，其他函數之間也都可以結合運用，只要一個語法就可傳回想要的計算結果，讓運用 Excel 進行數學計算的操作變得實用且靈活。

以上為本篇文章對如何使用 Excel 執行進階的數學計算的介紹，希望透過本篇文章，您學會了常用的 Excel 數學函數的使用方法。若您喜歡本篇文章，請將本網站加入書籤，並持續回訪本網站喔！另外，也歡迎您追蹤本網站的 Facebook 和／或 X（Twitter）專頁喲！

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