推論統計 - Dr. Fish 漫游社會統計

二項分配的定義和分布型態

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二項分配是呈現只有兩種互斥結果的一連串獨立試驗所出現的所有不同結果的機率分配，為一種間斷分配。二項分配會隨著不同的成功機率而有不同的分布型態，當成功的機率愈偏離0.5時，二項分配的偏態程度會愈高。但當試驗的次數愈多時，二項分配就會愈趨近於常態分配。

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假設檢定的過程可用來評估變項之間是否具有關聯性或自變項是否具有效果，但無法瞭解效果的大小。為了測量效果的大小，即須計算效果量。因此，效果量是指自變項效果大小或變項間關聯程度的一種客觀、標準化的測量方法，最常見為Cohen′s d、皮爾森積差相關係數和勝率比。

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統計檢定力是指虛無假設為錯誤的情況下，一種統計檢定方法能夠拒絕該錯誤虛無假設的機率，通常用符號1-β來表示。檢定力會受到真實的對立假設、α水準、檢定的方向性、樣本大小和變異性等因素的影響，計算過程很複雜，但可借助檢定力分析軟體例如G*Power來完成。

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假設檢定是運用統計模型來檢驗研究問題的方式，也是用來測試研究人員操縱的變項是否具有效果的統計推論方法，是推論統計中最核心的部分。假設檢定的過程包含研究假設的提出、顯著水準的設定、統計檢定方法的選擇、檢定統計量和相關機率的計算與決策規則的運用等5個步驟。

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第一類型錯誤指研究人員相信自變項帶有效果，但實際上沒有效果，該錯誤的機率一般為0.05，通常用符號α來表示。第二類型錯誤指研究人員相信自變項沒有效果，但實際上帶有效果，可被接受的最大機率為0.2，通常用符號β來表示。這兩種錯誤間並非彼此獨立，而是相互消長的關係。